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。上方的拱桥上有一些吊钩连接着下方的桥梁。
接下来要分析一下这个桥梁的各点的受力情况。里面铺设了一些光纤传感器,进行受力检测。
戴召解释道,“梁的弯曲变形也是最常见的一种简单变形。”
工程实际中最常遇到的弯曲变形是梁的平面弯曲,即梁的横截面至少有一个对称中心线,全梁有纵向对称中心面,所有的外力都作用在纵向中心面内,梁的轴线在纵向对称中心面内弯曲成为一条平面曲线。为使梁各截面相互滑移的内力,其性质为剪力,大小与反力相等,方向相反。
剪力的方向作如下规定:剪力对分离体内任意点取矩,顺时针时为正,逆时针时为负。使梁产生弯曲的内力,称为弯矩。在工程实践中,常遇到的细长杆受载弯曲时,弯矩是梁破坏的主要因素,而剪断的可能性是很小的,因此在计算弯曲内力时,只考虑弯矩,而忽略剪力。某截面的弯矩,在数值上等于截面一侧所有外力,包括负荷和反力,对此截面形心力矩的代数和。利用这个规律,就可直接写出任意截面的弯矩方程。
根据梁弯曲的现象可以假设:1)梁横截面变形后仍为平面,只是转动了一个角度。横截面绕某轴转动,此轴称为中性轴。由梁的轴线与中性轴所组成的平面叫中性层,其上纤维长度不变。2)所有与轴线平行的纵向纤维都是轴向拉伸或缩短。
综上,弯曲变形时的特点为:横截面绕中性轴转动,中性层以上纤维缩短,中性层以下纤维伸长。同理,横截面上应力中性层以上为压应力,中性层以下为拉应力。
奇岩梁说这些都是笼统的定性的分析,有没有具体的定量的分析?戴召想,看来他很好学,总是想打破砂锅问到底。于是继续说道:
“求解梁上任意点的正应力可以先使用变形几何方程,梁弯曲的点,看看这个分析的点和中间层的沿着曲率半径方向上的距离是多少,由它的半径和转过的夹角可以得到这个弧长。弧长的相对变化量就是应变。然后根据物理方程来看看他的应力。梁是沿着轴向拉伸或者压缩的,在弹性范围内,应力和应变之间符合胡克定律,就是应力等于弹性模量乘以应变。”
“再根据静力学关系得到应力。在横截面上取一个微面元,对这个微面积进行积分计算,得到这个界面的总的弯矩。可以得到应力等于弯矩乘以距离除以惯性矩。梁的最大应力发生在最大弯曲的截面上,距离中间层最远的点上。应力等于弯矩除以抗弯,截面系数不同的,截面尺寸和形状有不同的抗弯截面系数增加,抗弯截面系数可以减小应力,减增大梁的强度。”
受力检测通过之后,戴召再指挥各个筑车通行。少年也坐在这个筑车上,慢慢地颠簸着行进。筑车的行驶速度比较慢,少年很担心,一不小心就会跌落到桥梁下面,跌入山谷。
有一辆筑车太重了,开始向一边倾倒。下面的支撑柱也向一边倾倒。戴召下令后面的小车用钢丝绳紧紧地拽住桥梁向外拉着,保持住下面的支柱不会歪斜,就这样筑车慢慢地移动过去,过了桥梁。
。上方的拱桥上有一些吊钩连接着下方的桥梁。
接下来要分析一下这个桥梁的各点的受力情况。里面铺设了一些光纤传感器,进行受力检测。
戴召解释道,“梁的弯曲变形也是最常见的一种简单变形。”
工程实际中最常遇到的弯曲变形是梁的平面弯曲,即梁的横截面至少有一个对称中心线,全梁有纵向对称中心面,所有的外力都作用在纵向中心面内,梁的轴线在纵向对称中心面内弯曲成为一条平面曲线。为使梁各截面相互滑移的内力,其性质为剪力,大小与反力相等,方向相反。
剪力的方向作如下规定:剪力对分离体内任意点取矩,顺时针时为正,逆时针时为负。使梁产生弯曲的内力,称为弯矩。在工程实践中,常遇到的细长杆受载弯曲时,弯矩是梁破坏的主要因素,而剪断的可能性是很小的,因此在计算弯曲内力时,只考虑弯矩,而忽略剪力。某截面的弯矩,在数值上等于截面一侧所有外力,包括负荷和反力,对此截面形心力矩的代数和。利用这个规律,就可直接写出任意截面的弯矩方程。
根据梁弯曲的现象可以假设:1)梁横截面变形后仍为平面,只是转动了一个角度。横截面绕某轴转动,此轴称为中性轴。由梁的轴线与中性轴所组成的平面叫中性层,其上纤维长度不变。2)所有与轴线平行的纵向纤维都是轴向拉伸或缩短。
综上,弯曲变形时的特点为:横截面绕中性轴转动,中性层以上纤维缩短,中性层以下纤维伸长。同理,横截面上应力中性层以上为压应力,中性层以下为拉应力。
奇岩梁说这些都是笼统的定性的分析,有没有具体的定量的分析?戴召想,看来他很好学,总是想打破砂锅问到底。于是继续说道:
“求解梁上任意点的正应力可以先使用变形几何方程,梁弯曲的点,看看这个分析的点和中间层的沿着曲率半径方向上的距离是多少,由它的半径和转过的夹角可以得到这个弧长。弧长的相对变化量就是应变。然后根据物理方程来看看他的应力。梁是沿着轴向拉伸或者压缩的,在弹性范围内,应力和应变之间符合胡克定律,就是应力等于弹性模量乘以应变。”
“再根据静力学关系得到应力。在横截面上取一个微面元,对这个微面积进行积分计算,得到这个界面的总的弯矩。可以得到应力等于弯矩乘以距离除以惯性矩。梁的最大应力发生在最大弯曲的截面上,距离中间层最远的点上。应力等于弯矩除以抗弯,截面系数不同的,截面尺寸和形状有不同的抗弯截面系数增加,抗弯截面系数可以减小应力,减增大梁的强度。”
受力检测通过之后,戴召再指挥各个筑车通行。少年也坐在这个筑车上,慢慢地颠簸着行进。筑车的行驶速度比较慢,少年很担心,一不小心就会跌落到桥梁下面,跌入山谷。
有一辆筑车太重了,开始向一边倾倒。下面的支撑柱也向一边倾倒。戴召下令后面的小车用钢丝绳紧紧地拽住桥梁向外拉着,保持住下面的支柱不会歪斜,就这样筑车慢慢地移动过去,过了桥梁。