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高等数学,就是这么难。
半小时后,到了机场的,冯耀老早订好了两张机票,今天就从魔都飞向BJ。
吴州还没机场,打个来回太不方便,冯耀和杨帆父母一商量,直接去,都交给冯老师解决。
冯耀一看时间,起飞还有一小时,半小时后才开始办理登陆手续,时间还早。
候车大厅呢,老师与学生等待航班,关于高等数学的话题还在继续。
冯耀道:“从大学开始学习的数学,叫做高等数学。初等数学研究的是常量与匀变量,高等数学研究的是非匀变量。”
杨帆虽然刷过好几本高等数学书籍,但是知其然而不知其所以然,有点听不懂。
满脑子雾水,冯耀理解,继续解释道:“用通俗点的话来讲,比如说π。小学时我们就学过,计算方式直接以3.14为最终答案。到中学,学习的就是3.141414……无限循环,或者用π这个字符代替,这就是匀变量,可精确测量。大学的高等数学,研究的是3.1415926……这个数字的无始无终。”
这话,就很容易理解了,计算与不可计算,无穷无尽的变化。杨帆点头,觉得听懂了一点点。
“不只是到此为止了。当这个小数点后面十万个,百万个时,无限接近0了,那他到底能算作零吗?”冯耀道。
“这……”杨帆犹豫着,小数点后十万百万后这个数字已经毫无意义了,不需要再更精密,“应该没用了吧,计量上也不需要。”
“不不不,杨帆,你还没明白,既已存在,那就不能算作零。这里就有了极限与微分这个概念,也是数学届第二次数学危机。既然它是个增量不是零,数学的严谨性定当要把它不以零为计算。ε-δ语言出现了,这就是高等数学的基础学识。”
好高端啊,后面那些什么语言杨帆听不懂,竟然还是高数的基础。
“那冯老师,你那时候直接给我几本高等数学书,不怕我看不懂吗?我搜了下,有些还是研究生的数学书啊。”这个疑问杨帆藏了好长时间了,都没时间问,因为有着系统的帮助,反正照刷不误。
“这个事情吧……”冯耀犹豫了,最后还是坦白道,“你记住就好,别说出去啊。给你的那几本书,都是西方翻译书籍,西方自然科学一块比我国起步早,体系相对严谨,从易到难容易理解。而我国的大学书本,似有个断层,又说不清楚。”
冯耀的学识还没到能写出教科书的级别,他也只是人云亦云,每个学生都说大学数学跨度太大,那里面肯定有原因。
推敲来推敲去,要么就是教授的知识不精,这能乱说吗?绝对是不可以。剩下唯一的理由就是教科书差了。
“中学的书本,基本是通用的,大学里面,各家用各家的,总归有个上下之别的,唯一辛苦的就是学生了。”
冯耀为毕业水木庆幸,名校自有底蕴,总体来说教学还是不错的。当排除国内前三十的专业学校后,各家教育体系那是参差不齐,摸着石头过河。
杨帆一直以为大学里所有学校基本都用一样的书,原来里面还有这么多门道。
不统一,那没法比较了。你说你第一,有什么证据。大学又没有全国统一的考试,只要修满自家学校的学分就好了。
“别说是你,我这个过来人都觉得很复杂。理工类看不... -->>
高等数学,就是这么难。
半小时后,到了机场的,冯耀老早订好了两张机票,今天就从魔都飞向BJ。
吴州还没机场,打个来回太不方便,冯耀和杨帆父母一商量,直接去,都交给冯老师解决。
冯耀一看时间,起飞还有一小时,半小时后才开始办理登陆手续,时间还早。
候车大厅呢,老师与学生等待航班,关于高等数学的话题还在继续。
冯耀道:“从大学开始学习的数学,叫做高等数学。初等数学研究的是常量与匀变量,高等数学研究的是非匀变量。”
杨帆虽然刷过好几本高等数学书籍,但是知其然而不知其所以然,有点听不懂。
满脑子雾水,冯耀理解,继续解释道:“用通俗点的话来讲,比如说π。小学时我们就学过,计算方式直接以3.14为最终答案。到中学,学习的就是3.141414……无限循环,或者用π这个字符代替,这就是匀变量,可精确测量。大学的高等数学,研究的是3.1415926……这个数字的无始无终。”
这话,就很容易理解了,计算与不可计算,无穷无尽的变化。杨帆点头,觉得听懂了一点点。
“不只是到此为止了。当这个小数点后面十万个,百万个时,无限接近0了,那他到底能算作零吗?”冯耀道。
“这……”杨帆犹豫着,小数点后十万百万后这个数字已经毫无意义了,不需要再更精密,“应该没用了吧,计量上也不需要。”
“不不不,杨帆,你还没明白,既已存在,那就不能算作零。这里就有了极限与微分这个概念,也是数学届第二次数学危机。既然它是个增量不是零,数学的严谨性定当要把它不以零为计算。ε-δ语言出现了,这就是高等数学的基础学识。”
好高端啊,后面那些什么语言杨帆听不懂,竟然还是高数的基础。
“那冯老师,你那时候直接给我几本高等数学书,不怕我看不懂吗?我搜了下,有些还是研究生的数学书啊。”这个疑问杨帆藏了好长时间了,都没时间问,因为有着系统的帮助,反正照刷不误。
“这个事情吧……”冯耀犹豫了,最后还是坦白道,“你记住就好,别说出去啊。给你的那几本书,都是西方翻译书籍,西方自然科学一块比我国起步早,体系相对严谨,从易到难容易理解。而我国的大学书本,似有个断层,又说不清楚。”
冯耀的学识还没到能写出教科书的级别,他也只是人云亦云,每个学生都说大学数学跨度太大,那里面肯定有原因。
推敲来推敲去,要么就是教授的知识不精,这能乱说吗?绝对是不可以。剩下唯一的理由就是教科书差了。
“中学的书本,基本是通用的,大学里面,各家用各家的,总归有个上下之别的,唯一辛苦的就是学生了。”
冯耀为毕业水木庆幸,名校自有底蕴,总体来说教学还是不错的。当排除国内前三十的专业学校后,各家教育体系那是参差不齐,摸着石头过河。
杨帆一直以为大学里所有学校基本都用一样的书,原来里面还有这么多门道。
不统一,那没法比较了。你说你第一,有什么证据。大学又没有全国统一的考试,只要修满自家学校的学分就好了。
“别说是你,我这个过来人都觉得很复杂。理工类看不... -->>
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